免費線上單利計算機，採用標準單利模型：利息僅依據初始本金計算，不計入本金複利。支援在已知本金、利率、期限、利息總額與最終餘額中任意 3 項時正向或反向智能求解未知指標。
如何使用單利計算機？
- 輸入已知數值： 在本金、利率、期限、利息總額與最終餘額 5 個欄位中，準確填入任意 3 個已知值。
- 選擇利率週期： 自由切換月利率（%）或年利率（%），滿足不同理財與借貸計息口徑。
- 設定計算期限： 支援同時輸入「年」與「月」（如 1 年 6 個月），系統會自動精確折算計息週期。
- 自動智慧求解： 將目標 2 個未知欄位留空，系統將即時醒目補全計算結果，無需手動提交。
- 分析視覺化圖表： 查閱期末本息構成圓餅圖、本息累積趨勢圖以及逐期計息明細。
輸入參數詳解
- 本金 (P)： 初始存入、投資或借入的原始資金總額，在單利模型中全程保持不變。
- 利率 (r)： 資金在單位週期（月度或年度）內的名義收益率或借貸費率百分比。
- 期限 (t)： 計息持續的總時間跨度，可自由組合年數與月數進行高精度計算。
- 利息總額 (I)： 資金在整個期限內累計產生的所有淨利息收益或借貸利息支出總額。
- 最終餘額 (A)： 原始本金與累計利息之和（即到期本息合計總額）。
計算結果解讀
- 智慧補全數值： 系統計算出的未知欄位會以醒目背景標記顯示，清晰區分輸入項與求解結果。
- 本息累積趨勢： 堆疊長條圖直觀展示恆定本金與隨時間線性遞增的利息如何累積為期末總餘額。
- 期末本息構成： 圓餅圖清晰展現到期總金額中原始本金與淨利息收益各自的所佔百分比與金額。
- 逐期計息明細： 按年或按月詳細列出每個週期的本金結餘、當期累計利息與動態帳戶餘額。
單利原理與數學公式
什麼是單利？
單利是指僅按照原始本金計算利息的計息方式。在整個借貸或投資期限內，無論經歷多少個計息週期，此前產生的利息均不會加入本金繼續生息（即「不產生利滾利」），由此累計產生的利息總額（亦常稱為總利息）隨時間呈線性穩步增長。
核心計算公式
單利計算建立在基礎線性數學模型之上：
其中：P 為原始本金，r 為對應週期的利率（以小數形式參與計算），t 為週期數（年數或月數），I 為利息總額（總利息），A 為期末本息總餘額。
反向求解公式（求解未知指標）
本計算機支援靈活的雙向逆向推導：
- 倒推年化/月利率：
r = I / (P × t)，常用於根據實際利息總額反查名義費率。 - 倒推所需期限：
t = I / (P × r)，用於評估達成特定利息收益目標需要投資多久。 - 倒推期初本金（現值）：
P = A / (1 + r × t)或P = I / (r × t)，用於資金貼現測算。
單利 vs 複利：核心區別
單利是線性增長，利息增長速率恆定，公式為一條直線；複利則是指數級增長，利息在每個週期加入本金產生新利息（利滾利）。短期內兩者收益差距較小，但隨著期限拉長，複利的「滾雪球效應」將遠超單利。
單利的典型實際應用場景
- 短期借貸與民間借據： 約定按固定月息或年息計息的短期個人借款與小額貸款。
- 固定利率債券與國債： 許多國債或企業債按票面面值和票面利率定期派發固定利息，不計複利。
- 銀行定期存單： 部分普通定期儲蓄產品按到期一次性還本付息（單利計息）結算。
常見問題
為什麼只輸入本金、利息總額和最終餘額時無法計算？
因為根據定義 最終餘額 = 本金 + 利息總額，這三個數值之間僅能驗證基本加法關係，沒有包含利率（r）或期限（t）的時間維度。數學上存在無數種利率與期限的組合都能滿足該結果，屬於欠定問題。因此，3 個已知條件中必須至少包含「利率」或「期限」之一。
年利率與月利率之間如何相互換算？
在單利模型中，月利率與年利率呈簡單的線性換算關係：年利率 = 月利率 × 12，月利率 = 年利率 ÷ 12。本計算機在切換週期單位時會自動完成高精度對齊。
期限同時輸入年和月時，系統如何處理？
當選擇年利率時，附加的月份會自動折算為年數的小數（例如 2 年 6 個月折算為 2.5 年）；當選擇月利率時，年數會自動折算為 12 個月相加（例如 1 年 3 個月折算為 15 個月）。
單利與複利在收益上差距有多大？
在 1 年以內的短期投資中，單利與複利差異極小；但在 5 年、10 年甚至更長週期下，由於複利具備「利滾利」的乘數效應，複利總收益會顯著高於單利。